Ficou conhecido por ser o vocalista da banda inglesa The Smiths. Quando a banda terminou em 1987, Morrissey desenvolveu uma carreira solo bem sucedida e é um dos poucos artistas a ter músicas no Top 10 de Vendas de Discos do Reino Unido em três décadas diferentes.
Seu primeiro disco solo, Viva Hate foi lançado em março de 1988, seis meses após a separação dos Smiths. Seu parceiro musical neste disco foi o produtor de sua ex-banda, Stephen Street, e teve a participação do guitarrista Vini Reilly, do Durutti Column. As músicas "Suedehead" e "Everyday is like Sunday" (seus dois primeiros singles na carreira solo) fizeram bastante sucesso.
Depois de alguns singles como "The Last of the Famous International Playboy", "Interesting Drug", "November Spawned a monster", Morrissey lançou sua primeira coletânea de singles e b sides, Bona Drag, em 1990.
Em 1991, com um novo parceiro, Mark E. Nevin, do Fairground Attraction, Morrissey lança Kill Uncle.
Morrissey então inicia uma parceria duradoura com os guitarristas Alain Whyte e Boz Boorer, e lançaria seus melhores trabalhos: Your Arsenal (1992), produzido pelo ex-guitarrista de David Bowie, Mick Ronson, e Vauxhall and I em 1994. Ele gravou em 1994 um single não-álbum "Interlude" com uma de suas cantoras favoritas Siouxsie Sioux de Siouxsie And The Banshees. "Interlude" foi publicado sob o banner Morrissey & Siouxsie. Em 1995 lança Southpaw Grammar e em 1997 Maladjusted.
Morrissey fica um período sem gravadora, mas continua excursionando. Em 2000 fez quatro shows no Brasil.
Em 2004 assina com a gravadora Sanctuary Records e lança You Are the Quarry, produzido por Jerry Finn, com grande sucesso de crítica e público.
Em 2006 lança Ringleader of the Tormentors, produzido por Tony Visconti, e inicia novas parcerias com o guitarrista Jesse Tobias.
Em 16 de Dezembro de 2006, no concurso televisivo inglês Britain's Greatest Living Icon, "O Maior Ícone Britânico Vivo" (numa escolha realizada por meio de votos do público em geral). Morrissey classificou-se em segundo lugar apenas atrás de Sir David Attenborough, ficando à frente de nomes importantes, como Paul McCartney, entre outros.
Em 2009, Morrissey lança mais um disco de músicas originais a que chamou de Years of Refusal.
Os concertos de Morrissey ficaram célebres devido ao número incrível de pessoas que constantemente invadiam o palco para poderem tocar no seu herói. Várias vezes os seus shows tiveram que ser interrompidos por causa da quantidade de invasores presentes no palco que tentavam agarrar o cantor.
Em 17 de outubro de 2013, a autobiografia de Morrissey, intitulado “Autobiografia”, foi publicada. O lançamento do livro causou polêmica, porque foi publicado pela editora Penguin Classics, que até então só publicava clássicos da literatura de autores consagrados. O livro entrou na lista dos mais vendidos do Reino Unido em número um, com cerca de 35.000 cópias apenas na primeira semana.
Em 10 de novembro de 2017, Los Angeles declarou a data como Morrissey Day, reconhecendo a importância do cantor que há muitos anos vive na cidade. Morrissey também inaugurou uma loja pop-up em 8250 Melrose Ave em Los Angeles para celebrar o novo álbum Low in High School entre os dias 17 e 19 de novembro deste mesmo ano. A loja contou com diversos itens como roupas, discos, canecas e com as versões coloridas do novo álbum.
Em janeiro de 2020, Morrissey anunciou o lançamento de seu 13º álbum de estúdio, intitulado I Am Not a Dog on a Chain, para 20 de março. O primeiro single, "Bobby, Don't You Think They Know?", que conta com a participação da cantora de soul Thelma Houston, foi disponibilizado em sites de streaming.